Matrices

Es un arreglo Bivinensionales de numeros reales dispuestos en filas (M) y columnas (n).

Tipos de matrices: Los Tipos de matrices se determinan por las dimenciones, por las mismas que contengan. Las dimensiones están determinadas por el numero de filas y columnas que contengan:

a) Matriz Diagonal Principal: Consta de los elementos que conforman. La diagonal que esta a la izquierda a derecha y la diagonal Secundaria  sera la contraria y no puede contener 0 entre sus elementos. Solo se indentifica Las diagonales en las matrices cuadradas

  Matriz Triangular: Esta Puede tener dos condiciones la primera puede ser cuadrada y además los elementos que quedan por debajo de la diagonal principal son nulos 0 bien los elementos que están sobre la diagonal. Puede ser superior o inferior

 Matriz Diagonal: Son matrices cuadradas en la que todo los elementos fuera de diagonal principal son 0

Matriz Unidad: Es una unidad matriz diagonal cuyos cuyos elementos de la diagonal principal son todos 1

Matriz 0: Es aquella matriz que todos sus elementos son 0

Matriz Columna: Es cualquiera eran una sola columna es decir sus dimenciones siempre serán mx1

Matriz Fila: Es cualquiera con una única fila y sus dimensiones siempre serán 1xn

Matriz Opuesta: A todos los elementos de la matriz original tienen que cambiarle los signos por el opuesto

Matriz Cuadrada: Es la que representa el mismo numero de filas que columnas es decir su dimensiones siempre van m= n

Matriz Transpuesta: Es donde se intercambian el numero de filas a columnas

    

Sumas de matrices

 Para sumar matrices todas las matrices deben obtener las misma dimensión un solo se puede sumar los elementos que tengan las mismas posiciones.

Resta de Matrices

Se debe multiplicar por menos las segunda matriz o la matriz que representa el signo negativo delante de ella

Multiplicacion de Matrices

Se da solo en el caso que el numero de columnas de la primera matriz sea igual al numero de las filas de la segunda matriz en el caso contrario, la multiplicacion de matriz no esta definida

    

Matriz determinantes

El determinantes de una matriz cuadrada es la suma algebraica de cada uno de los elementos de una fila o columna, cuyo signo es determinado por la expresion -1, por el determinante de su menor complemento.

 Regla Surrus

Para Aplicar la Regla de surrus se debe estender las dos primeras columnas a la derecha y multiplicarlos en manera diagonal restandole la diagonal secundaria.

 

Matriz Inversa

 Para calcular la inversa de una matriz primero tiene que ser cuadrada y a multiplicar debe ser igual a la matriz identidad.

 Operaciones

 Dadas las matrices:

Calcular: 

A + B    A − B

 

Calcular: 

(A + B)²;       (A − B)²;       (B)³;        A · B^t · C.